设$R$是2-扭自由的素环,$Z$是它的中心,$U$是它的Lie理想.如果$d$是$R$的一个导子,并且在$U$上是同态或反同态,则$d=0$,或者$U\subseteq Z$.此结果改进了Asma, Rehman,以及Shakir的一个定理.
这篇论文证明:设$R$是素环,$d$是$R$的微商,$L$是$R$的一个非中心Lie理想,并且$[d(u),u]^{n}$在中心对,对所有的$u\in L$成立,则$R$一定满足$s_{4}$,四个变量的标准恒等式.这篇论文中结果改进了 Carini和Filippis的结果.
