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Geometric Analysis for the Metropolis Algorithm on Lipschitz Domains
Geometry comparison Steve Nash sobolev inequality the convergence rate
2015/7/7
This paper gives geometric tools: comparison, Nash and Sobolev inequalities for pieces of the relevent Markov operators, that give useful bounds on rates of convergence for the Metropolis algorithm. A...
本文把 Caldero'n 表示定理推广到 Lipschitz 曲线上的一类分布,从而在Lipschitz 曲线上定义了 Besov 空间 $\.{B}_p^{aq}(\Gamma)$与 Triebel-Lizorkin 空间$\.{F}_p^{aq}(\Gamma)$,其中 -1<α<1,1≤p,q≤∞.文中还讨论了这些空间的基本性质.
一致凸Banach空间中Lipschitz拓扑半群的不动点定理
半拓扑半群 次平均 p一致凸Banach空间 不动点定理
2007/11/5
设C是p一致凸Banach空间E的非空有界闭凸子集，G是半拓扑半群，是C上具有Lipschitz帘数kt，t∈G的Lipschitz半群．假定Kt，t∈G满足适当的附加条件，证明了集合至多是一个单点集，其中